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n阶行列式的计算方法如下：
1、用n阶行列式定义计算，当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶。当出现特殊结构。
2、用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式。如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变。
3、用n阶行列式的展开定理，一般思想为降阶，按某一行或某一列展开。
4、其他技巧。递推、数学归纳法、加边法、拆项法、利用范德蒙行列式的结论。
n阶行列式的解法技巧：
1、定义法
利用n阶行列式的定义计算。
2、化三角形法
能够利用三角形行列式来计算的行列式的特点是：有很多相同的元素，利用行列式的性质进行线性运算的时候可以出现很多的0元素，进而化为上（下）三角形来计算。
3、递推法
能使用递推法的n阶行列式，一般按某一行（列）展开后，可以得到与原行列式类型相同的低阶行列式，这样就可以得到Dn与Dn-1的递推关系式进行运算，两条线型行列式用此法比较便捷。
4、加边法（升阶法）
其原理是：利用行列式展开的性质，把n阶行列式通过加行（列）变成与之相等的n+1阶行列式，利用行列式的性质，把添加进去的行（列）适当的倍数加到其他行（列），使其他行列出现更多的零元素或者化成箭头型行列式，再进行计算。
加边法适用于除对角元外，其余元素几乎相同或者成比例的行列式，或者是各个行（列）所加数的规律比较明显或相同的行列式。
5、范德蒙行列式法
遇到具有逐行（列）元素方幂递增或者递减的所谓范德蒙型的行列式时，可以考虑将其转化为范德蒙行列式，并利用相应的结果进行解题。
运用行列式的性质进行计算更是常用方法，此外，还有析因子法，数学归纳法等方法，不同的题目适合不同的方法，需因题而异.很多情况下，一道题目，可能有很多种解法，那选择哪种方法都是可以的.我们只需要选择我们善于使用的方法或者是一种更为简单的方法来解决即可。
n阶行列式只有一条次对角线，其余没有数，且这条对角线是按1到n排列，怎么算值
第1题，是爪形行列式
第2~n列，分别乘以-1/ai，i=2,3,...,n
加到第1列，
化成上三角行列式，然后主对角线元素相乘，得到
(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)a2a3...an
第2题
从第1列开始向后，每一列都加到后面一列
得到下三角行列式
然后主对角线元素相乘，得到
(-a1)(-a2)...(-an-1)n
=(-1)^(n-1)na1a2...an-1
应该是副对角线，不是次对角线
计算方法：副对角线元素相乘，然后乘以一个符号
其中符号是(-1)^(n+1 + n + ... +2)
=(-1)^((n+3)n/2))
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